滤波器设计工具Collection

工具快速链接：

有源滤波器:
- TI WEBENCH
- ADI FilterWizard
LC滤波器:
- Marki Microwave RF Tools
RC计算器:
- 微波射频网-RC计算工具
微波滤波器:
- Marki Microwave RF Tools:Microstrip
通吃:
- Ansys Nuhertz Filter Solution

你好滤波器

走在车水马龙的大街上(当然现在这个时代可能要少些…)，你如何分辨周围的声音来自谁？如果你身边几个人都在说话，你能完整听清楚一个声音吗？我想听力正常的一般人都能做到，其实这个过程中，你潜意识地、或者有意地忽略了一些声音，而将注意力放在你想听清楚的声音上，将大脑的全部算力(存疑…?)用来处理你感兴趣的音频信号，这就是一种滤波。

滤波器(Filter) 是指能够 从信号中去除某些不需要的成分或特征 的设备或过程，也可以理解为可以 从信号中提取感兴趣的成分或特征。滤波器在工程领域几乎无处不在，无论是EE、CS、AI、工业控制都多多少少会用到Filter。

🐟最近也在研究滤波器，不过是微波频段的。想到以前也做过不少各式各样的滤波器，干脆写一篇文章来总结一下各式各类EE领域中会用到的滤波器以及对应的设计工具。

滤波器的本质

从一个复杂的信号中提取部分信息，听起来是很复杂的一个概念，那么滤波器的本质是什么呢？其实很简单，是数学(运算)。

学过信号与系统的朋友都知道，一个能用数学表达式表示的信号，是可以借由 傅里叶变换(Fourier Transform) 将其从时域变换到频域进行分析处理的。如果你没学过，现在你会了😏。

一个由多个正弦谐波成分组成的近似方波，进行傅里叶变换分解为多个谐波成分，并显示出频谱(图源wiki)

在电子工程(EE)领域中，我们所说的滤波器通常是对信号进行 频域处理，在数学上可以理解为:先将信号 傅里叶变换得到频谱，然后对频谱进行操作（比如让大于某个频率的信号全部衰减掉，这就是低通滤波器），最后对操作过的频谱进行 傅里叶逆变换得到时域信号。

具体的数学运算请参考信号与系统教材咯，不在这里展开了~(其实是我忘得差不多了不想再回去翻书了…)

滤波器分类

集总式(Lumped)滤波器（低频）

集总元件是指元件大小远小于电路工作频率相对之电磁波波长时，对所有元件之统称。在由集总元件组成的电路中（集总电路），对于信号而言，不论任何时刻，元件特性始终保持固定，与频率无关。
集总式滤波器就是这样的电路。一般工作频率在300MHz（真空中波长1米）以下的电路，我们都可以使用集总元件模型分析。具体到电路结构，又可以细分为有源和无源两种。

有源滤波器(Active)

有源器件可简单理解为 正常工作时需要为其提供电源 的元器件，例如运算放大器、二极管、晶体管等。
而有源滤波器一般是由运算放大器或晶体管(毕竟运算放大器里面也是晶体管嘛)为基本组件构建而成的滤波器。但是受限于运算放大器的增益带宽积和频率相关因素，运算放大器构成的有源滤波器所能处理的最高信号频率一般在10MHz数量级。虽然工作频段有限，但是有源滤波器可以做出非常精巧的结构，实现更复杂的功能(更复杂的传输函数)。当然，有源滤波器还可以在滤波的同时具有增益(因为op可以放大信号)，相比之下无源滤波器就只能衰减而无法放大信号。

EmoeNAP中使用2个运算放大器构建的4阶Butterworth型低通滤波器，截止频率1MHz

无源滤波器(Passive)

既然知道有源器件的定义了，那么无源器件也不难猜了。无源器件可简单理解为 正常工作时无需为其提供电源 的元器件，如电阻、电容、电感等。
无源滤波器就是由这些无源器件为基本组件构成的滤波器，相比于有源滤波器来说，无源滤波器的 花样少 ，因为有源滤波器由于有有源器件的存在，可以构建出非常复杂的数学表达式(没错，模拟电路就是可以用数学表达式描述)，而无源器件的组合却只能组合出较为固定形式的有限结构。但是无源滤波器的优势在于，处理较高频率的信号时，有源滤波器往往无能为力，这时就该无源滤波器大显身手了。

一个7阶椭圆型低通滤波器，截止频率18MHz

比如上图的低通滤波器，要处理的信号带宽高达上百M，使用运算放大器构建成这样的滤波器，对运算放大器的增益带宽积提出了非常离谱的要求，基本难以实现，所以此时用无源滤波器显然是更好的选择。

分布式(Distributed)滤波器（射频微波）

与上面的集总电路对应，分布式电路是由 射频传输线 或其他分布部件组成的电路。在微波频段(一般认为300MHz以上都属于该频段)，信号的波长已经和电路的物理尺寸的数量级接近甚至相同，这样的电路中，同一时刻同一段导线的不同位置处电压电流分布都不同，适用于集总电路分析的电路分析方法(基尔霍夫定律等)此时已完全失效。此时应使用电磁场与电磁波的分析理论(麦克斯韦方程组)对电路进行分析。

大家一直都把微波射频领域的电路设计视为 黑魔法，因为如果不了解微波电路的分析设计方法的话，去观察微波电路，就像在看人变魔术一样。。。下图是一个在PCB表面设计的低通滤波器，你相信吗(#微笑

然后。。在这个频段下，你使用金属机械件也能构成微波滤波器。比如下面这个铝壳子，它是一个腔体滤波器。

甚至于，你在PCB上随意涂鸦一个意义不明的形状，做成铜皮出来，也有滤波的效果。甚至这种诡异形状的滤波器有很多人研究，也走向了应用。比如下面这个 zig-zag 形状的带通滤波器。。像。。像咬合到一起的牙齿

数字滤波器（数字域）

数字滤波器是指在数字域中实现的滤波器。严格来说，音视频处理中所使用的滤波、降噪等算法也是一种滤波器。在EE领域，我们一般讨论电信号经过数字量化(模数转换)后，在数字域中对采样到的数字信号去进行滤波处理，此时我们用到的是数字滤波器。

数字滤波器与之前的几种滤波器最主要的区别是，数字滤波器不依赖于某些具体元件和结构，它是一种算法，只要有微处理器或者是可编程逻辑门阵列(FPGA)能够对其加以实现就行，而具体是哪一型号、哪一架构倒是无所谓。

数字滤波器还有另一重要特征，它是一种 离散时间系统，而前面的滤波器都是具体的电路结构，是连续时间系统。数字滤波器的输入信号是离散的数字信号，输出信号同样是离散的数字信号。至于输出信号做什么用则取决于设计者咯，我可以将输出信号传给电脑进行分析，也可以用数模转换器将其还原为模拟信号。

说到这里你可能已经意识到了，数字滤波器所能处理的信号频率，理论上来说是没有上下限的。但是要作用到现实世界中的电信号的话，就必须要有ADC/DAC器件来实现模拟与数字域的相互转换接口。如果是在纯数字域中进行处理，则不需要这些器件，在电脑中编写算法和软件就可以实现数字滤波器的应用。

下图是一个数字滤波器的 信号流图，学过信号与系统和数字信号处理的小伙伴们会对这种图非常熟悉🤤

设计滤波器

前面我们提到的所有滤波器，都可以从数学上推导出其设计的计算公式、设计步骤等。集总参数滤波器相对来说还好设计一些，因为它们都可以用信号与系统的知识在s域中求解系统函数，得出对应系统的响应，最后根据电路设计要求逐个查表计算响应的元件参数，但也非常繁琐。

至于分布式滤波器。。。呃，你需要学习电磁场&电磁波理论、微波理论、信号与系统，以及各种数学前置课程之后，你才可能看得懂计算步骤。

传统方法 vs CAD

~~都什么年代了，还在用传统滤波器计算方法?~~
当然，传统方法就是对照着书上的推导慢慢用纸和笔去折磨自己咯。
而CAD设计(Computer Aided Design，计算机辅助设计)则是现代工程师们最喜欢的方式。在此，🐟节选出了一些实用的辅助设计工具供大家选择。

Ti WEBENCH – Filter Design

Texas Instruments 的WEBENCH是一系列基于web的在线仿真、评估工具，其中就包括了 WEBENCH有源滤波器设计向导。

低通、高通、带通、带阻、全通滤波器(from ti webench)

以默认配置的低通滤波器(Low Pass Filter,LPF)设计为例子，在此演示一下设计流程:

选择LPF，可以看到默认配置为0dB增益，截止频率1kHz，阻带转折频率10kHz，转折频率衰减-40dB，通带纹波1dB，这些是可以自行设置的参数，且计算器会给一个参考范围。

配置好滤波器参数后，从右下框中选择一个想用的滤波器原型，可选的有贝塞尔(Bessel)、巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、线性相位(Linear Phase)等。然后来到Topology选项卡，可以选择Sallen-Key和Multi-Feedback两种有源滤波器拓扑结构，然后就可以看到滤波器的每级详细信息和电路图。

Create Design，然后来Design选项卡，一些可配置的选项我已经标注好了，重点需要关注的是电阻电容的精度选择。如果你选择E96电阻系列，那么这些电阻你可能还得另外买，常规电阻本里是没有的。比如阻值5.76k的电阻，电阻本里可能就只有5.6k、6.2k这样的值。电容同理。切换好了之后Update Design，更新电路图，确认无问题之后可以再看看幅频特性曲线、相频特性曲线、群延迟和阶跃响应曲线是否符合设计要求，无误之后可以导出。

导出界面非常明了，电路图、电路特性曲线、滤波器详细数据等，可以直接导出pdf保存到本地，非常方便。

ADI – FilterWizard

Analog Devices 的滤波器设计向导隶属于他们的 放大器与线性工具 工具集，同样是 有源滤波器设计工具，名叫 FilterWizard

ADI这个工具似乎没有提供带阻和全通滤波器的设计选项。

选择低通，来到详细规格选择，跟TI的类似但有所区别，ADI这个工具不提供详细的滤波器原型结构选择，而是将工程实际需求展现给用户选择（最少级数-最陡峭;最快建立-阶跃响应性能）

点右边的箭头到下一步，这里也跟TI有所区别，元件选择我想选择时，可以在下方进行取值调整，同时也可以改变选用的运放、有源滤波器拓朴结构;而选择为我选择时，下方则会出现一个优化偏好，用户需要在电压范围、低噪声、功耗 3个优化选项中选择一个偏好。可以说ADI的这个工具设计思路跟TI WEBENCH还是有很大区别的。