Counting Electrons-飞安级静电计前端

好久不见！(诶每次开头都是这句…)
🐟过去几个月事情有点多，先后经历了离职，打包东西回家，以及开始在家搭建HomeLab环境等等琐事…现在🐟终于有时间做些以前没时间没资金做的事了，首先就是2年前就开始馋的 femto-amp meter 辣。

我将参考Keithely的 低电平测量手册(第七版) 和各位网络上的前辈们的作品，试着做个fA计玩玩。
Well，其实很早之前🐟和CNPP就想着做做fA计前端了，为此我买了些特氟龙绝缘端子和ADA4530-1备用。而我也一直想写篇关于fA计的文，Now it’s time！
关于微弱信号测量，业内公认的红宝书——微弱信号测量手册(by Keithley)是非常好的原理教材，我们将参考这本书，以及一些前人的工作 (如BG2VO、该用户不需要名字,见文末参考) ，梳理梳理静电级测量相关技术，搓个静电计玩玩。

0-Counting Electrons

一闪一闪亮晶晶,满天都是小电子…

Well，光看这话还挺恐怖的,能看到漫天的宏电子么？（逃
不过我们不是用眼睛去数电子，我们通过测量电流的大小去数电子。还记得国际单位制，七个基本单位之一——电流的物理定义么？

 $I = {Q\over t} (Amps)$

其中，I的单位是安培(Amps)，Q的单位是库仑(Coulomb)，t的单位是时间(s)。而库仑是电荷量的国际单位，1库仑=1安培电流在1秒的时间内传过的电荷数。一个电子所带的电荷量为:

 $e = 1.602*10^{-19} (C)$

假设电路中每秒钟流过1个电子，那么电路中的电流大小为:

 $I = {1*1.602*10^{-19} \over 1s} = 16.02 (zA) = 0.1602(aA)$

emmmm，1个电子/s有点过于极端了，我们试试10个电子/ms吧，只需要将上述结果乘以10000，得到:

 $I = 1.602 (fA)$

Bravo！看来如果我们测到了飞安，那么确实是在数电子了！

顺便，如果你不知道fA、aA、pA之类的区别，可以看下表(节选自Keithley-低电平测量手册)，fA对应的数量级是10的负15次方。

1-开测之前…给脑子升个级

一旦进入了某个数量级以下，测量的技术和技巧都与大信号截然不同。
在开始电路设计之前，我们要先介绍一些微弱信号测量相关的技术。

1.1- Tri-Coax连接器

我们肯定都用过同轴连接器了(Coax Connector)，比如SMA、BNC、N头等等的同轴线，这些都属于同轴线缆+连接器。其特点是内层一根线芯，线芯包裹了一层绝缘介质，介质外包裹金属编制网作为屏蔽层(通常也是连接到的电路的GND)，这样能构成一根不错的屏蔽线缆，且一般设计成50Ω特征阻抗，可用于传输射频信号。

而 三同轴(Tri-Coax) 连接器则是微弱信号测量(fA、nV级)的看门人。三同轴相比于同轴而言，多出了一层导体和一层绝缘层，可以实现 "双重屏蔽"，但这不是简单的叠buff。我们先康康他们的对比图:

然后，从《Open Circuits The Inner Beauty of Electronic Components》这本书中，找了一个比较规整的双层同轴线缆剖开的图如下：

一般来说，只要使用导体构成一个密闭的三维结构（对同轴线来说可认为是圆柱体），就可以实现对结构内的电磁屏蔽（法拉第笼）。所以同轴线可以很好地实现电磁信号屏蔽（让通过其中的信号既不受到外界电磁干扰，同时也不对外泄露电磁能量）。

但是如果用同轴线传输微弱电流时，会存在一些问题——

1.2-漏电流

当DUT（Device Under Test）的阻抗和线缆绝缘层的绝缘电阻数量级相当时（约GΩ，随着空气湿度变化，某些材料的绝缘电阻也会随之改变），可能在DUT和附近的电压源间会存在漏电流路径，从而导致测量误差。
当然，这个效应在所有情况下都存在，不过我们在测量一般信号时，此误差实在是过于小了，小到可以忽略不计。但是在femto数量级的系统设计中，此误差直接限制了系统性能指标。

通常使用普通同轴线，可以用在最小nA级的电流测试测量中，但再往下的话，漏电流导致的误差过大，基本无法使用。fA级测量必须使用三同轴连接系统。（同样的，对于nano volt表来说，也需要三同轴，而且需要低热电动势的连接装置）。

1.3-Guard

三同轴的屏蔽层是如何发挥作用的呢？其实原理很简单，就是 等电位屏蔽。低电平测量手册Fig 2-14给出了示例:

上面是普通同轴结构，由于外层屏蔽层接地，和线芯存在电位差，此电位差会在绝缘层的绝缘电阻上产生漏电流，最终我们测量到的电流是 $I_{DUT} + I_{Leakage}$ 。

换用三同轴结构，这时内外屏蔽层分别扮演着不同的作用。注意测量仪器端有一个 Guard Buffer，它将电流表输出端的电压单位增益缓冲后，作为Guard输出，此Guard连接到三同轴的内屏蔽层，外屏蔽层还是接地，提供电磁屏蔽保护。

此时还会发生普通同轴线的漏电情况吗？答案是当然会，但是漏电流的数量级将极大地减小。在普通同轴线中，线芯和绝缘层的电位差就是电流表的Force HI端电压(比如10V)，而在三同轴中，线芯和紧靠着线芯的内屏蔽层之间的电势差几乎为零（当然不可能完全为0，比如Guard Buffer存在输入失调电压，几十uV的水平可能还是有的，但是几十uV相比于之前的10V电压差，减小了好多个数量级，从而使得漏电流减小了数个数量级）。

当然，这时漏电主要会发生在内外屏蔽层之间。不过没关系，这个较大的漏电流不会流经电流表的回路，不会对我们的测试造成影响。

1.3.1-仅仅如此吗？

三同轴还有另一个作用，就是大幅减小线缆的寄生电容所带来的影响。我们都知道，任意彼此绝缘的2个导体都可以构成一个电容，电容值与导体正对面积、中间填充的介质的介电常数等参数相关。那么你看同轴线的结构，这东西的寄生电容还挺大的…(比如2023年TI杯电赛，测量同轴线缆长度和电容)

三同轴由于有着被施加了Force HI电压的Guard层的存在，线芯和Guard层的寄生电容充电所需的时间大幅减小（因为这个寄生电容2端电压差非常小，很快就能充满电），这在高阻测试测量中有着至关重要的好处！很好理解，通过高阻电阻为一个电容充电，其RC常数取决于R和C的值。虽然寄生电容此时是pF级的，但是绝缘电阻实在是太大了，通常都是GΩ级别的，这就导致了巨大的RC常数，用在测试中就体现为：测试值需要很长的时间才能趋稳。

Keithley给出了一个测试案例，以10V电压加载到100GΩ的电阻上，分别用同轴线和三同轴连接SMU测量其电流。测试效果对比如上图，可以看到 三同轴不仅拥有着更小的泄露电流，而且有着更快的稳定时间。 同轴线经过70s后仍然没有稳定，且有着pA级别的漏电流。

1.4-绝缘材料选择

Keithley给出了几种常见的绝缘材料性能对比，第一排分别是：

| 材料 | 体电阻率 | 阻值随吸水的稳定性 | 最小压电效应 | 最小摩擦起电效应 | 最小介电吸收效应 |

可以看到，Teflon PTFE（特氟龙）、Sapphire（蓝宝石）、Kel-F（聚三氟氯乙烯）有着非常高的体电阻率，适合当作绝缘材料。但是Teflon的压电效应和摩擦起电效应不能忽视。这么来看综合性能最好的是蓝宝石？草…这东西谁用得起啊…

上面这张图对比了一下FR4、纤维纸、Teflon、PVC、蓝宝石和聚乙烯材料的电阻率，可以看到，FR-4离Teflon
差了至少5个数量级。而在这些材料里，比较经济且方便的材料就是Teflon了。

1.5-特殊器件

在静电计中，我们除了需要用到绝缘材料来搭建电路结构外，还需要选取特殊的无源元器件来确保绝缘&漏电性能。总的来说大致有几种元件：

超高阻值电阻（1GΩ-10TΩ）
超低泄露电流的电容
超高绝缘阻抗的继电器（干簧管继电器等）

1.5.1-高阻电阻

BG2VO的文中提到，氧化钌材料制作的超高阻值电阻性能是最佳的，具有最好的精度、温漂、长稳、电压系数。比如OHMITE的Super-Mox/Ultra-Mox系列电阻。然后是一些玻璃管真空密封的玻璃釉膜电阻，这类电阻也常用于微弱电流测量中，比如OHMITE的RX-1M Hi-MEG系列：

在这里🐟选择了万能的tb上一家店在卖的真空玻璃釉膜电阻，分别买了1G、10G、100G、1T的4支，花了我300大洋…

1.5.2-低漏电电容

低泄露电流的电容也至关重要，因为在我们的I-V变换器电路设计中，需要在高阻值跨阻电阻上并联一个小电容，用以补偿opamp的输入电容，提高电路的响应时间，同时限制电路的带宽以减小噪声。如果这个电容的漏电流过大，将会产生显著的误差。
此电容可以选择聚苯乙烯薄膜电容，也可以…自己拿特氟龙线手绕一个（认真.jpg）。不过绕完之后还是测一测容值比较好，🐟这里就用聚苯乙烯薄膜电容了。具体容值应该取多少，稍后计算一下;)

By the way，Jim Willams做的那个0.1Hz-10Hz噪声放大器设计中，也需要极低泄露电流的输入电容，为什么没有用聚苯乙烯薄膜电容呢？答案是因为此类电容容值通常非常小，做不到uF级别，做到uF级别要么成本巨高，要么体积贼大，更有可能两者兼有。。

聚苯乙烯薄膜电容大概长这样↓，是分2层卷绕制成的

1.5.3-高绝缘阻抗继电器

继电器想必大家都不陌生，但如果不做强电只做一般的信号切换，我们可能很少去注意 绝缘电阻 这个指标。这不就来了？

如果我们想使用继电器来切换接入I-V跨阻通路的跨阻电阻/电容组合，那么首先就要求继电器断开时的绝缘阻抗远大于所切换的电阻的阻值。下图是3个档位切换的示意图，每个电阻并联了一个单刀单掷(SPST)的继电器，接通不同的继电器即可切换不同的测量档位。

在现在这个状态下，9G和90G电阻都被短路，此时这条支路的有效电阻是1GΩ…吗？
如果继电器是理想的，绝缘电阻无穷大，那么可以认为此时AB支路的电阻是1GΩ。但如果继电器的绝缘电阻是1GΩ的话，AB支路的电阻将直接减半，并且呈现出不稳定的特性。（绝缘电阻随环境变化起伏较大，如空气流动，温度变化等）

那么如果此时我们有高可靠制造保证(bushi)的超高绝缘阻抗继电器，使得其绝缘阻抗达到10TΩ以上，（10TΩ是此支路中最大阻值电阻90GΩ的100倍以上，可以认为较为理想）我们就可以放心地使用继电器来切换了XD

而通常继电器很难实现如此高绝缘阻抗，干簧继电器仍然是这一领域的主导。干簧继电器利用了密封在玻璃管内的2个导磁金属簧片，在外加磁场和不加磁场时导通/关断，实现开关的功能，由于在断开时簧片互不接触且周遭环境密封，包覆材料（如玻璃、聚四氟乙烯等）绝缘阻抗也足够高，所以干簧继电器能实现极高的绝缘阻抗，能达到10TΩ甚至100T、1000TΩ以上。

比如德国厂商MEDER的 MS05-1A87-75DHR 干簧继电器的绝缘电阻就是10TΩ以上。

业界内，COTO Relay也是很常用的干簧继电器厂家。COTO 2200系列继电器的绝缘阻抗能保证最低1TΩ，典型10TΩ的指标。

2-电路设计-电流表

说到测量电流，我们可能最先想到的就是电流表。
然而，pA、fA级别的电流，通常由高阻源电路产生（比如光电二极管、pH计电极、容性传感器等），如果用高边/低边电流检测电路，是不合适的。

其实fA计电流表非常简单，就是经典的 I-V变换器，又被称作 跨阻放大器（不是Current feedback amp, 而是Voltage feedback amp用于I-V变换时的称呼）。

ti有一篇 Transimpedance amplifier circuit 的文章可供参考。不过在这里，R1我们将选用非常高的阻值用以放大极微弱的电流。

跨阻放大器的输入是电流 $I_{IN}$ ，输出是电压 $V_{OUT}$ ，其关系为:

 $V_{OUT} = - I_{IN} * R1$

电容C1有几个作用：

与R1构成低通滤波，限制电路的带宽，降低输出的宽带噪声
补偿输入线上的寄生电容+opamp的输入电容
提高电路建立时间

如果我们选择跨阻电阻1GΩ，输入1pA的电流，理想情况下输出电压就是-1mV；输入1nA的电流，输出电压应为-1V。此时输入电流的可检测范围主要取决于：

opamp的输出摆幅（取决于电源和输出负载情况）
输出端的总噪声

假如opamp输出轨到轨，给其±10V供电，那么此时电流输入的最大值（绝对值）为10nA，最小值取决于电路噪声，可能是100fA。

2.2-选择need跨阻电阻

通过简单定量分析我们发现，如果固定一个跨阻电阻，那么这个I-V变换器的动态范围略显不足，总共才跨越了5个数量级，也就是100dB（100fA-10nA，10^5），并且在极低电流输入时的信噪比难以保证。
和大多数测量仪器一样，档位切换是增加动态范围的不二选择。我们在此也可以用高绝缘电阻的干簧继电器搭配电阻使用，来增加femto ammeter的动态范围。

还是这张熟悉的图（我懒得画图了;)，我们将3个高阻电阻串联起来使用，同时用继电器去切换每个电阻接入电路/短路，以此来实现跨阻电阻的切换，通过3个电阻组合，我们能得到1G、10G、100G三种组合（当然9G、90G、91G、99G啥的也不是不行…但好像意义不大lol）。这样便能在一定程度上拓展动态范围。

2.3-反直觉的噪声

我们的ammeter的最高输入信号很容易确定，但是要确认最低输入信号，就需要do some math了。
此前，我们写过一些运算放大器噪声分析的文，这个部分有些类似但不尽相同。最大的区别是之前考虑的电阻热噪声是电压噪声更多，但是对于电流检测应用来说，此时有些反直觉的成分——

参考ti的 NOISE ANALYSIS OF FET TRANSIMPEDANCE AMPLIFIERS，可以轻易地完成此电路的噪声分析与计算。(好吧计算还是有点麻烦orz)

光电二极管应用中的I-V变换器可以等效为如下电路，源等效为一个电流源并联高阻和寄生电容，跨阻放大器的跨阻电阻R2和补偿电容C2，与opamp构成跨阻放大器结构，opamp为理想无噪声opamp，实际opamp的输入电压噪声和电流噪声等效为外接的en和In。

出现在电路输出端的噪声由以下几个部分分别贡献：

运放电压噪声
运放电流噪声
跨阻电阻的热噪声

同时，此电路中有2个电容（C1、C2），它们在电路的传输函数中成为极点，限制了电路的带宽，在计算噪声时需要用到电容的参数。

2.3.1-电压噪声

电压噪声的计算我们此处忽略一下…简单概括就是在极低频区域，增益由R1和R2决定，在相对高频区域，增益由C1和C2决定，而此电路增益曲线并不是平直的，会随着频率变化而起伏，而且opamp器件的输入电压噪声密度谱曲线也并非白噪声型，最后计算时需要分段计算（大致可将电路增益曲线分为高低两个转折点）。

2.3.2-电流噪声

opamp的输入电流噪声会经过R2和C2，出现在输出端，所以很好计算：

 $E_{ni} = i_n * (R2 || X_{C2})$

其中，Xc2是C2的复阻抗，这就决定了电流噪声的带宽由R2C2的低通截止点决定。当然了，opamp的输入电流噪声密度谱曲线也不是平的，存在1/f region，也需要分段近似计算。

2.3.3-电阻热噪声

As always it is, 我们最喜欢算电阻热噪声辣（bushi
一个阻值为R的电阻，在环境温度T下，带宽B内的热噪声均方根值由下式确定：

 $Volt \ Noise:V_n(R) \ (rms) = \sqrt{4kTBR}$

根据运算放大器噪声分析中我们算好的结果，直接整理总噪声计算公式如下（不考虑电容）:

 $e_n(out) = \sqrt{ (1+{R2\over R1})*V_n(opamp) + {R2\over R1}*V_n(R1)+V_n(R2) +I_n(opamp)*R2}$

如果考虑DUT端负载电容和I-V变换器的反馈电容，上式的增益部分需要改写为复数形式（电容并联电阻后）。但对于定性分析来说过于复杂，我们可以先不考虑。

2.3.4-I-V变换器的"电流噪声"

假设我们现在要设计一个I-V变换器，将输入电流变换到1V的输出电压范围内（先只考虑单一极性），不考虑反馈电阻上并联的电容，I-V变换器的传递函数非常简单：

 $V_{out} = - I * R_F = -I*R_2$

那么，考虑到2.3.3节中我们计算的总输出噪声，可以估算此I-V变换器的信噪比：

 $SNR = {V_{out} \over V_{noise}} = {I*R_F \over e_n(out)} \\ SNR = {I^2*R_2 \over {{R_1\over R_2+1}\over R_1}*V_n(opamp)+\sqrt{4KTB\over R_1} + \sqrt{4KTB\over R_2}+I}$

上式简化后，我们通过定性分析可以发现，在运放选定、DUT的阻抗确定的情况下，想要提高信噪比有2个途径：

增大电流
增大跨阻电阻R2

嗯，是不是有什么不对？增大R2为什么会提高信噪比呢？
换个角度看。我们可以把电阻热噪声模型用戴维南等效为电流形式(图源Wiki):

B是我们常用的电压噪声模型，经过戴维南等效后变成了C所示的电流噪声模型。此处，电阻R的电阻在温度T下产生的 电流噪声与电阻R成反比关系！

假设输入电流为I，跨阻电阻为R，仅考虑电流shunt到电阻上产生的电压和电阻自身的热噪声电压，计算信噪比：

 $SNR = {V_{out} \over V_{noise}}={I * R \over \sqrt{4kTBR}} \\ SNR = {I \sqrt{R}\over \sqrt{4kTB}}$

列出计算式就一目了然咯~，增大跨阻电阻R可以增加信噪比，R每增加100倍，信噪比增加10倍（20dB）。而通常在电压放大应用中，我们是希望在合理的范围内，低噪声放大电路的外围电阻越小越好， 这一点在I-V变换中有点容易混淆。

2.4-运算放大器 or JFET?

用于I-V变换器的opamp需要有极低的电流噪声和极高的输入阻抗，以及尽可能小的输入偏置电流，当然如果漂移(drift)小一些那自然再好不过了。
在上世纪，仪表厂商们做pA、fA级电流计时，喜欢用高输入阻抗的 JFET器件 配合运放使用，做成超高输入阻抗、超低电流噪声的输入级。其本质上就是用JFET作为opamp的输入级，以提高输入阻抗，降低电流噪声和偏置电流。
比如Keithley 236/237 SMU（Source-Measurement Unit，源测量单元，又称源表）的I-V级就用了一堆JFET器件。

比如这款JFET就有着250fA典型值的漏电流，用在pA级I-V变换器上绰绰有余。

JFET还有一个优势就是可以实现超低噪声性能。比如Inter-FET的几款JFET具有十分恐怖的输入噪声性能，达到了0.35nV/√Hz！Keysight 34420A 7位半纳伏表的输入级就用了IF3602这款JFET。8位半DMM中也是使用JFET作为超低噪声输入级。

图源xdevs，见文末参考

当然，在2023年的今天，这些JFET并不是很好买到。群友们说前年在mouser上下了单，2年了还没动静，不知道是停产了还是没货。。。还是看看远方的ADI&TI吧——

BG2VO老师用了LMC6062这颗老国半的CMOS运放（现在属于TI），其典型值保证了10fA的输入偏置电流和5fA的输入失调电流，且具有大于10TΩ的输入阻抗！单就这一项指标来说，甚至接近于理想运放。。
btw，其输入电流噪声位0.2fA/√Hz，1kHz处电压噪声为83nV/√Hz。

Analog Devices也有静电计级运算放大器产品——ADA4530-1。🐟在一年前想开这个坑的时候，趁着某商城给优惠券，白嫖了2片ADA4530-1，一直放在🐟的库存中待使用，Now it’s time。

ADA4530-1应该是现代IC工艺的产物，相比于LMC6062来说，其电压噪声更低，输入失调电压和drift更低，并且其测试中保证了最严苛使用条件下的输入偏置电流在±20fA以内，常温下使用甚至能降到1fA以下（手册给的测试数据），后面还提到了，因为测试设备的限制，他们测不到更小的电流了，只能测到0.1fA这个量级。。

2.4.1-Guard Buffer

看4530-1的简化框图，里面似乎全是FET。值得注意的是左侧的小红框框起来的部分，同相输入端接入了一个单位增益buffer，用于缓冲输入信号，输出一个Guard驱动信号，这对于我们的三同轴系统来说刚刚好捏，不用自己在外部搭一个Guard buffer了~

2.5-绝缘岛

由于PCB表面的绝缘电阻已经和跨阻电阻数量级相当，甚至小于跨阻电阻，这时使用传统的PCB装配电路，可能会引入严重的误差。同样的，PCB材料的介电吸收效应也会严重影响电路工作。一是介电吸收不稳定，易受到外界因素干扰，会导致信号建立过程中噪声变大；二是介电吸收效应会让电路的建立时间变得不可接受（本来建立就慢，加上debuff只会更慢，FR-4稳定下来甚至可能要半小时）。

在微弱电流测量电路中，更常见的方法是 搭棚焊接，TI称其为 "air wiring"。简单来说就是把直插运放的一个脚翘起来伸出去，直接在空中与跨阻电阻和反馈点容一端焊接。对于diy装配来说挺方便的，毕竟顶多做10套以下。

图源LMC6062 数据手册

但这种方法对于批量生产可能不是那么友好。更通用的方法是 "绝缘岛"，这在众多仪表厂商中都得到了验证和大规模应用。

绝缘岛顾名思义，就是利用Teflon材料将焊接点与PCB间隔开，构成一个"小岛"。比如BG2VO用一个BNC座子（内部绝缘材料由Teflon填充），削去接口部分，利用后面的引脚当作焊接点，制作了一个简易绝缘岛。

图源BG2VO，见文末参考

而我们可以买到这种绝缘岛标准件，只是有点贵。。（其实相比三同轴连接器/线缆来说，这价格白送…）

Teflon叉形绝缘端子

过盈装配安装到PCB上形成绝缘岛，然后把直插元件引脚搭上去焊接

过盈配合/装配就是利用材料的弹性使孔扩大、变形而套在轴上，当孔复原时产生对轴的箍紧力，使两零件连接。
说白了就是钻一个比Teflon端子底部直径稍微小一点点的孔，然后把端子压进去，就扣紧了。

3-Do it

老样子，还是在LTSpice中搭一个理想化的仿真模型，V3使用1.5V的干电池（实测1.6V），经过150k和10k电阻分压到100mV，然后通过100GΩ的R6施加到静电计输入端，此时的输入电流理论上是1pA。

1pA输入电流经过10GΩ的跨阻放大后，变成10mV电压输出，然后我们用6位半数字万用表观测输出，记录数据。

顺便，我们做个噪声仿真，对分别应用1G、10G、100G的跨阻电阻的I-V电路进行噪声仿真，带宽1mHz-10kHz。得到结果如下：

可以看到结果符合我们的预期，电阻值越大，跨阻电阻和电容构成的低通极点频率越低，电阻热噪声越大。从1G到100G，阻值翻了100倍，噪声差不多翻了10倍。

然后我们来做一个表格，对比不同跨阻电阻下，电流测量的信噪比性能：

跨阻电阻	0.1Hz-10Hz积分噪声(Vn)	等效输入电流噪声(Vn/Rg)
1G	10.636uVrms	10.636 fArms
10G	13.445uVrms	1.3445 fArms
100G	12.318uVrms	0.12318 fArms

在100G时，由于Rg和电容构成的低通极点频率太低，导致0.1Hz-10Hz段的积分噪声值更小了：

当然，这不是说100G的噪声会更小。抛开带宽谈噪声都是耍流氓。在我们未计算的极低频率（如1mHz），100G的噪声还是比1G和10G高出不少的。（见上图）

通过上面的计算，我们验证了之前讨论过的电流噪声问题的结论—— 电阻值越大，在IV变换应用中，电流测量的信噪比越高。

3.1-一点稀烂手艺活

首先拿出我们的铝盒，量好尺寸定位开孔点，在外壳上开三同轴、SMA和钮子开关的圆孔。

嗯，三同轴挺好看的。
把一块锂电池塞到下面，用3M绝缘双面胶粘到铝壳底部，用来垫板子（不要吐槽我为什么不打孔把覆铜板安装紧固辣23333，问就是空间不够，加上开孔太痛苦了，玻纤粉末简直噩梦

掏出一张双面覆铜板（单面也行），估计一下电路位置和尺寸，开好Teflon端子的孔。然后在板子右下角用刀刻出虚拟地电路，把虚拟地电路焊上去。我用的CNPP的Virtual Ground Generator，详见 【模拟之旅-1】电源与虚拟地发生器。

接着将Teflon端子按进去卡紧，将运放焊接上去。我将为ADA4530-1打造一个量身定做的烧烤架！（逃
最后把跨阻电阻和电容焊接上去，把外围电路搭好，飞线，套热缩管，把连接器也整理好，就完工勒。

3.2-电流激励DUT

在这里特别感谢群友支持俺的Keithley源表的原厂配件，一个三同轴转香蕉头的屏蔽铝盒，还有一段很长的三同轴双头线缆——
我直接用这东西做DUT了：

拿一块不用的PCB板子和5号电池盒，把电池盒粘到PCB上用于隔开铝外壳免得短路，然后搭棚焊3个分压电阻，再把100GΩ的电阻搭棚焊接上去（见上面的仿真电路图），就做好了1pA电流激励源~

3.2.1-小插曲

最开始我没有用干电池测试，我最先使用了ITECH的一台5位半源表，但是这东西输出带有大量来自于电网的干扰信号。于是我转而用了之前做的18-bit精密电压源提供电压激励，支持100uV-2.5V连续可调，是不是很方便233

测试连接图如下

然而现实是，这一段未经屏蔽的香蕉头线缆引入了不忍直视的50Hz工频干扰，导致fA计输出全tm是工频纹波……并且，由于电压源模块还要连接PC用于控制，同样会通过USB电源轨引入共模噪声，到了离谱的地步。

我意识到，要么搞个屏蔽密封箱来，要么就让DUT全屏蔽+电气隔离吧。前者显然我是没有条件的233，只能选择3.2中干电池的测试方法了。。

3.3-最终成品

最终成品，我又塞了个TP4056模块进去给锂电池充电。关于充电方案我纠结了很久，最后选择了偷个懒，不再开个孔了，用开关切换输出的SMA供电（

4-Test it

按理来说，这种极微弱信号检测电路需要严苛的测试环境和条件——无震动，尽量恒温恒湿，最好能电磁屏蔽…
but很遗憾，我在homelab中没有这等条件，所以只能简单测测，然后人工筛查一遍测试数据有无问题….

测试设备：

Keithely 2015 6位半DMM
GPIB卡
diy的微电流计

用pyVISA写了个简单的测试脚本，采集到的数据存到csv里，用excel处理后画出曲线、柱状图，然后计算出方差和标准差等信息。

4.1-第一次测试

第一次测试使用间隔1s采样，采集了1000个数据点，画出曲线走势和统计直方图：

发现曲线中存在2个跳变，在直方图中表现为远离分布中心的2个远点。从直方图来看，如果剔除掉2个跳变尖峰的数据，将是一次完美的测试~，因为热噪声的幅度值符合高斯分布，其直方图就应该是这种钟形曲线。远端的值可被视为异常值，但异常的来源还未知，可能是振动，也可能是电网中的强干扰。
但是我在测试期间没靠近过DUT那边…也不该有这种异常数据呀。开始的那一段曲线缓降应该是我启动了测试后，离开DUT附近，缓慢下降的…

用此数据求标准差得到 15uV 的结果。如果我手动剔除那几个异常数据（用一段随机正常数据填补），再求标准差得到 11uV 的结果。在10G跨阻电阻的条件下，仿真0.1Hz-10Hz带宽内积分噪声有效值约 13uVrms，Very close。

4.2-第二次测试

面对这些peak，我很疑惑，不解，迷茫.jpg
于是我又开始下一轮测试，这次我测了4000个点，试图找到这些异常值的规律。

测试期间，我隐隐约约听到我家楼上的熊孩子在蹦跶……而且蹦跶到了我仪器的正上方的位置

测试完后，拿到数据描了个曲线如下所示：

柱状图还是那个熟悉的高斯分布，但是这几个尖峰我属实是没绷住。真想上楼跟他爆了

4.3-第三次测试

第三次测试，我决定测试一下fA计的本底噪声，用这个结果和ADI的结果对比对比。
输入端悬空，让三同轴正对的方向不要有干扰源（因为三同轴堵头好贵一个，没舍得买555），然后输出接上DMM开始测试，以500ms间隔采样5000个数据点。

得到结果后，手动取出后4000个点（因为前1000个点中观测到了异常尖峰），然后对后4000个相对稳定的数据点进行统计分析：

求出平均值，为26.77uV，在ADA4530-1的Vos范围内
将所有数据点逐个与平均值做差（offset搬移）
得到以0为中心的新数据点，换算单位，画出曲线和直方图

除开曲线似乎有个周期很长的起伏波动外，多么完美的数据.jpg
观察电流噪声峰峰值，如果按照 25fApp 来算有效值的话(3σ区间)，此fA计的本底噪声约为 3.8fArms，比我们仿真预估的要大一些。可能此数据中还要考虑到ADA4530-1的offset drift和各种系统drift。（我严重怀疑这个类似正弦carrier的波动）

以下是ADI的ADA4530-1评估板测试数据。可以看到，他的测试数据没有我这样的明显起伏，可能还是我的测试设备或者方法存在问题……也可能存在未知的误差源或噪声源，我没能定位出来。

我合理怀疑一下，我的测试曲线中的起伏可能是工频干扰与采样率混叠出来的包络线…由于周期太长了，暂时没想到什么好方法验证

5-杀死那个50Hz！

其实干扰不仅仅来源于50Hz。🐟用示波器观测了DC源表的输出，其实噪声不大，但是存在着电网中的不规律性干扰。对于家庭实验室环境，这种实在是很难去除，毕竟一条220上牵了那么多用电器，🐟的台式机和仪器也是共用一个插座，damedame咯。

如果用DC源表加载到标准高阻电阻上作为微电流基准源，这些来自电网的干扰自然也会被引入到信号链中。当测试链路连成闭环时，地线也成了个大环，增加了传导干扰的可能性。于是导致万用表的读数也起伏不定。到这一步似乎有些束手无策了——？

5.1-Isolate it

为此，我在设计 EmoeDAQ（Data Acquisition） 板卡时，采用了隔离设计，将模块的电源和SPI/I2C通信接口电气隔离，这样接入系统进行测试时可以切断地环路，保证一定程度的抗噪声性能。

EmoeDAQ初版实物图

虽然这个版本尚不成熟，存在少许问题…但24bit ADC的性能即使恶化了一点点，大哥还是大哥。实际测试在低噪声输入，ADC内部数字滤波器拉满，过采样率拉满，数据更新率5 SPS（Samples per second）的工况下，输出24bit数据的无噪声分辨率可达21位以上（按跳动LSB峰峰值计算）。

5.2-装备升级

不仅更新了数据采集系统，这次还顺便打了张PCB，来试试空气桥搭棚焊接的效果：

玻璃真空密封电阻和聚苯乙烯电容架在Teflon绝缘端子上，搭棚焊接到PCB上。ADA4530-1的输入管脚下方PCB挖槽，使其悬空，不受PCB电介质的影响，也顺便物理隔绝了漏电流路径。同时还设计了虚拟地双电源，以及电池的充电管理电路，锂电池装在PCB下方，续航应该还不错。

这次也得益于群友的慷慨赞助，弄来了一直100GΩ，1%精度的Ohmite MOX系列精密电阻，我用一个铸铝小盒子给他装起来了，一端BNC输入直流电压，另一端三同轴BNC输出，接到fA计上进行测量，这样就做成了一个标准电阻盒。

漂亮的Tri-Coax

做好这个Resistor Standard之后，🐟拿刚刚淘来的爱德万老静电计测了下精度：
用DC源表给BNC输入施加10V直流电压，测得三同轴侧输出电流为100.41pA，那么可以计算出电阻值约为99.592GΩ，在1%精度范围内，真不戳。

怪不得🐟穷成这样…

5.3-第二次测试

用源表给标准电阻通上1V电压，然后三同轴连接到EmoeFemto上，再用EmoeDAQ-24测量EmoeFemto的输出电压，经过隔离接口将数据发送到单片机，单片机再传给电脑，得到约2k个数据点：

上图为原始数据，我发现这2个尖峰的时间差不多跟我进出房间的时间对应…都是我的错orz
于是手动挑选了中间一段稳定的读数（1000点），对这一段无干扰数据做平均，求标准差，得出了测量结果——

平均值：10.38 pA
噪声：1.618 fArms

~~我好了！~~
不急，再测一个Noise floor和offset，将EmoeFemto输入三同轴线拔掉，然后测量输入悬空时的噪声：

emmmm，输入连接器悬着似乎容易受到外界干扰，有几个尖峰。我们索性直接带入他计算结果，得出：

offset：8.976 uV
噪声：1.715 fArms

输入悬空时的底噪和加DUT测试时基本一致（多了0.1fArms应该是那几个尖峰的问题）。
由于电路的offset非常小，我觉得不减去他问题也不大…理论来说，此时加载1V电压到100G标准电阻上，流过的电流应该是10.41pA左右（我们之前用静电计测量的数据），EmoeFemto+EmoeDAQ给出了10.38pA的结果。我觉得现在我可以说——我好了！